수학이 빛나는 순간 : 잡고 던지기 Juggling

땅에 떨어지는 공(또는 전기톱)의 개수가 0이 되도록 하는 것 이외에도

저글링에는 많은 수학이 숨어있습니다.

특정한 저글링 패턴이 실제로 가능하냐와 같은 저글러들의 중요한 질문에 대한 답은

조합론 및 추상대수학분야의 도움으로 설명 할 수 있습니다.

예를 들어 각각의 공이 허공에 머무르는 시간 간격이

다섯 박자와 한 박자 사이를 엇갈리는 저글링이 가능한가요?

이 질문의 답은 “예”입니다.

또한 수학은 그러한 저글링 패턴에 필요한 공의 개수는

박자의 평균, 이 경우 세 개라고 답해 줍니다.

일단 어떤 패턴이 “저글링 할 수 있다”고 판정되고 필요한 공의 개수가 알려지면

운동방정식 이 각각의 공을 던져야 하는 속도와 도달하는 최고 높이를 계산합니다.

저글러가 더 세게 공을 던질수록 더 빨리, 더 높이 올라간다는 사실은 분명합니다.

불행히도 공이 공중에 떠 있는 시간은 높이의 제곱근에 비례하여 증가하므로

많은 물체를 공중에 유지하는 어려움이 급격히 증가합니다.

수학과 저글링 모두 수천년 동안 이어져 왔으나 여전히 두 분야 모두에 문제들이 남아있습니다.

두 명의 저글러 수학자는 “저글러는 수학자와 마찬가지로 결코 끝이 나지 않습니다.

항상 또 다른 커다란 미해결 문제는 남아있습니다”라고 썼습니다.

 

더 알아보기: The Mathematics of Juggling, Burkard Polster, 2003.

 

출처 :

대한수학회 http://www.kms.or.kr

미국수학회 https://www.ams.org