수학이 빛나는 순간 : 정상을 넘어서 Rollercoasters

“위치에너지-운동에너지 변환기”라는 이름이 붙은 놀이기구에는 사람들이 줄을 잘 서지 않겠지만,

이 이름은 롤러코스터가 무엇인지 꽤 정확하게 묘사하고 있습니다.

맨 꼭대기에서 위치에너지는 최대가 되고, 열차가 하강하면서 운동에너지로 바뀝니다.

반대로 운동에너지는 가장 낮은 지점에서 최대가 되어 열차가 다시 트랙을 오를 수 있게 해줍니다.

미적분학과 같은 기초 수학은 열차가 다음 꼭대기까지 오르는데 필요한

높이, 최대 속력, 상승 및 하강 각도 등을 결정하도록 도와줍니다.

이러한 계산은 롤러코스터가 안전하도록 보장하는데도 도움을 줍니다.

의심하지 마세요. 수학이 여러분을 트랙에서 튕겨져 나가지 않게 해줍니다.

롤러코스터는 실제보다 더 위험해 보이고 또 그렇게 느껴지도록 설계되어 있어서,

탑승객들은 심각한 위험 부담 없이 스릴을 느끼게 됩니다.

예를 들어 눈물방울 루프는 단순한 원형 루프보다 더 위험해 보입니다.

하지만 루프 시작 지점에서 탑승객들이 느끼는 관성력은 더 작으며,

그럼에도 루프의 최고점을 통과하기 위해 필요한 가속도는 여전히 확보하고 있습니다.

롤러코스터 설계자들과 탑승객들이 더 빠르고, 더 높고,

더 경사가 급한 놀이기구를 찾으려 할 때 나타나는 물리학 및 공학 문제들을 해결하는데

수치해석과 미분 방정식 같은 수학 분야들이 도움을 줍니다.

 

For More Information: “How Roller Coasters Work,” Tom Harris http://science. howstuffworks.com/engineering/structural/ roller-coaster.htm.

 

출처 :

대한수학회 http://www.kms.or.kr

미국수학회 https://www.ams.org