신비로운 차원의 세계 (신카이 유미코,하인츠 호라이스,야자와 키요시, 2022)

책소개
차원은 누구에게도 직감적으로 이해할 수 있는 3차원 공간으로 시작하여, 수학적인 4차원, 더욱이 이론물리학이나 공상과학의 팬을 매료시키지 않고서는 안될 4차원 시공간의 시대를 통과해 왔다. 또한 머릿속으로 그려 보기도 쉽지 않은 고차원의 세계이다.

이 책은 0, 1, 2, 3차원 등 기본 개념부터 끈이론, 다차원 우주, 브레인 우주 등 다양한 개념을 알기 쉽게 이야기하고 있으며, 머릿속으로 그려 보기도 쉽지 않은 고차원에 대해서도 그림 삽화와 함께 모든 것을 정리하고 있다.

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목차
시작하면서

Chapter 1 0차원에서 1차원의 세계로
모든 것은 ‘점’에서 시작한다
「유클리드 기하학」의 탄생
점과 선을 정의해도 무의미?
단순히 ‘무한’은 선이 되질 않는다
1차원 공간의 점은 항상 같다?
lineland(선의 나라)의 생명체
1차원에서 3차원을 만든다
칼럼•1차원에는 없는 선이 있다

Chapter 2 2차원의 세계
「평행선의 공준」을 증명하라
천재가 만들어 낸 새로운 기하학체계
유클리드 기하학에서 비유클리드 기하학으로
「리만 기하학」의 탄생
2차원 세계에 사는 ‘스퀘어씨’의 세계
2차원 세계를 잰다
사람의 눈에는 2차원밖에 보이지 않는다
칼럼• 중성자별의 2차원적인 생물

Chapter 3 3차원의 세계
공간과 물질은 같은 것
뉴턴의 3차원의 「절대공간」
우주의 3차원 공간은 평탄한가?
빅뱅우주론과 평탄한 우주
우주는 평탄한 채로 팽창?
3차원 공간은 연속하지 않다?
칼럼•3차원 우주와 정다면체

Chapter 4 3차원에서 4차원 시공간으로
수학자와 물리학자에게 ‘새로운 차원’
리만의 ‘굽은 공간’의 등장
수학자와 물리학자의 입장 차이
우주의 3차원 공간은 평탄한가?
시간과 길이가 늘어나거나 줄어드는 우주
민코스키와 아인슈타인의 「시공간」
잉여차원이라는 “마법의 지팡이”
아득히 먼 ‘궁극의 이론’을 향하여
빛의 진로는 중력장 속에서는 굽는다
칼럼①•리만의 차원 기하학
칼럼②•두 개의 상대성이론
칼럼③•시간차원과 공간차원은 어떻게 다른가?

Chapter 5 모습을 드러낸 5차원 공간
‘5차원’으로의 첫 마디
공간의 ‘사자 파’를 예언하는 칼루차-클라인 이론
‘죽은 몸’이 된 5차원의 세계
16차원, 26차원을 다루는 이론가
‘숨겨진 차원’을 그려내는 시도
5차원 공간과 6차원 공간
잉여차원은 반드시 모습을 드러낸다?
칼럼•게이지이론

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차원이란 무엇인가?
우리는 과연 몇 차원에 살고 있는가?
차원에 대한 논란은 아직도 벌어지고 있다.
지금부터 0차원에서 다차원까지 ‘차원’의 모든 것을 알아보자!

0차원부터 낯선 고차원까지 다양한 차원의 기본 개념을 소개하다
차원은 0차원인 점에서 시작하여 1차원 선이 되고 인간은 이런 점이나 선으로 차원을 정의하고 증명해왔다. 그리고 0, 1, 2, 3차원은 우리의 눈에 보이므로 쉽게 다가올 수 있지만, 눈에 보이지도 않는 고차원은 머릿속으로도 그릴 수가 없다. 이 책은 이런 다양한 차원에 대해 기본 개념부터 역사적 사실을 기반으로 그 특성들을 알기 쉽게 설명하고 있다. 또한 더 발전된 끈 이론, 브레인 이론 등 차원에 대해 빠짐없이 이야기하고 있다.
이 책의 차례대로 읽어 나가보면 ‘차원’이라는 사전 지식 없이도 이론을 충분히 이해할 수 있을 것이다.

아무래도 어려운 차원이야기에 그림과 사진을 더하다
이 책은 ‘차원이란 무엇인가?’라는 주제로 자칫 딱딱하게 느껴질 수 있는 내용을 흥미롭고 쉽게 이해할 수 있도록 컬러로 된 삽화를 더했다. 다시 말해, 한눈에 알아보기 쉽게 소제목에 대한 설명을 삽화화 하여 글로 읽고 그림으로 개념을 정리하는 효과까지 얻을 수 있다. 또한 실제 사진도 함께 실어 추상적인 주제에 사실성을 부여하여 쉽게 받아들여지도록 하였다.

장마다 삽입된 칼럼이야기
총 7장으로 나뉜 이 책은 마지막에 칼럼이야기를 실어 독자로 하여금 주제 확장을 통한 개념을 정리하도록 이끌고 있다. 또한 보다 폭넓은 지식을 제공하여 자칫 무료해지기 쉬운 내용에 윤활유 역할을 해 주고 있다. 그리고 ‘수학자와 물리학자의 묘비명’, ‘시간의 존재와 비존재’, ‘우리는 어디에 있는가?’라는 주제의 내용이 책 말미에 구성되어 있어, 다시 한번 차원에 관련된 다양한 이야기를 풀어냈다.

이 책은 누구에게 필요한가
평소 ‘차원’에 대한 의문이나 관심이 있는 누구나 이 책을 부담 없이 읽을 수 있다. 그림과 사진이 내용마다 삽입되어 있어 사전 지식이 없이도 차원에 대해 충분히 이해할 수 있다. 또한, 여러 차원에 대해 자세한 개념을 알고 싶거나 더 확장하여 수학적·물리학적으로 발전된 개념을 알고 싶은 독자라면 그동안의 ‘차원’에 대한 갈증을 해소할 수 있을 것이다. 수학 전공 학생이라면 수식이 없는 수학책을 읽는 느낌으로, 재미있지만 일목요연하게 정리해 주어 전공 관련 서적으로 손색이 없을 것이다.