수학이 빛나는 순간 : 의석 배정하기 Seats

총인구 조사도 어렵지만,

그에 따라 각 주의 국회의원 의석수를 결정하는 작업은 더욱 어려울 수 있습니다.

하원에서 각 주를 대표하는 의원 비율은

전체 미국 인구에서 주 인구의 비율과 맞아야 한다는 기본적인 전제는 아주 간단합니다.

하지만 분수로 인해 발생하는 곤란한 상황이 있습니다

(예를 들어, 뉴욕주에 28.7 석을 배정할 수는 없습니다).

지난 200여 년 동안 의석수 배분에 여러 방법이 사용 되었습니다.

이 중에는 그럴듯하게 들리지만, 예를 들어 전체 하원의 의석수를 늘렸는데도 어떤 주의 의석은

오히려 줄어드는 모순이 발생하기도 했습니다.

1940년대부터 지금까지 사용한 방법은 이러한 모순을 피할 수 있는데, 주요 발의자는 수학자였습니다.

자연스럽게 떠오르는 한 가지 의문은 왜 총 의석수가 435석인가입니다.

헌법 어디에도 이 숫자를 지정하진 않지만, 3만 명당 두 석 이상을 배정하는 것은 금지하고 있습니다.

입법자들이 자신들 및 유권자들과 소통하기 위한 필요성에 기초하여 만든 한 모형은

대수학과 미적분학을 사용하여 가장 이상적인 의회의 규모는 대표하는 인구의 세제곱근임을 말해줍니다.

신기하게도, 1900년도 초기까지 하원의 의석수는 이 법칙을 반영하였습니다.

현재 이 규칙을 따르면 의석수를 670석으로 늘리는 것을 의미하는데,

어쩌면 주민을 더 잘 대표할 것이고 막바지 발언을 하는 의원의 수보다

의회장에 착석한 의원의 수가 더 많을 확률을 높여 줄 것입니다.

 

더 알아보기: “E pluribus confusion”, Barry Cipra, American Scientist, July-August 2010.

 

출처 :

대한수학회 http://www.kms.or.kr

미국수학회 https://www.ams.org