물질, 정신 그리고 수학 (장 피에르 샹제,알렝 콘느, 2002)

책소개
이 책의 원제는 '생각하는 물질'로, 신경생물학자인 장 피에르 샹제와 수학자인 알렝 콘느가 벌인 지적 논쟁을 담은 것이다. 그 핵심 주제는 과연 '생각하는 기계를 만들 수 있을까'이다.

언뜻 보기에 수학과 생물학은 전혀 관계가 없는 학문처럼 보인다. 하지만 그들의 뜨거운 논쟁을 뒤쫓다 보면, 인공 지능이라는 부분에서 상당히 밀접한 관계를 맺고 있음을 알게 된다.

그들은 수학의 세계를 정의하는 것으로 논의를 시작한다. 수학의 보편성에 대한 문제를 밀고 당기는 논쟁을 벌인다. 수학과 자연계의 관계는 필연적으로 물리학을 언급하지 않을 수 없다. 새로운 수학세계의 발견은 두뇌의 기능에 대한 의문, 즉 생물학으로 이어지게 된다.

이 책은 생물학자와 수학자가 서로 질문하고 대답하는 대화체로 씌어 있다. 각자가 몰랐던 부분은 겸허히 받아들이지만, 옳다고 생각하는 것에는 주장을 굽히지 않는다. 그렇기 때문에 그 두 사람의 논쟁에서 명확한 결론이 도출되기를 바라는 것은 무리이다.

수학과 물리학, 그리고 생물학을 넘나드는 두 학자의 정신세계는 넓고도 깊다. 물론 독자의 입장에서는 그만큼 이해가 쉽지 않은 것도 사실이지만.

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목차
옮긴이의 말
감수자의 말
머리말

1. 수학과 두뇌
1. 시작하기 전에
2. 학문의 계층적 분류
3. 발명인가 발견인가?
4. 수학의 역사
5. 수학은 하나의 언어일 뿐인가?

2. 플라톤은 물질주의자인가?
1. 물질주의란 무엇인가?
2. 정신분석에서의 수학
3. 수학적 대상도 문화적 표현체인가?
4. 수학적 대상과 다위니즘
5. 수학과 믿음

3. 정돈된 자연
1. 구성론적 입장에서의 수학
2. 수학의 "비합리적 효율성"
3. 아인슈타인과 수학
4. 생물학에서 수학적 모델의 유용성
5. 양자역학

4. 신경수학자
1. 계시
2. 두뇌와 두뇌 구조의 복합적 층위
3. 세포 층위
4. 기본 회로에서 정신적 대상까지
5. 수학의 신경심리학
6. 변이-선택에 따른 층위의 전환
7. 정신적 다위니즘과 수학적 창조

5. 수학 속의 다윈
1. 다윈적 도식의 효용성
2. 안정된 형태의 부호화
3. 장기적 기억의 구조화
4. 유추에 의한 추론
5. 개념화와 사고의 틀
6. 수학적 대상의 자연선택

6. 생각하는 기계
1. 기계가 지능을 가질 수 있을까?
2. 괴델의 정리
3. 튜링의 생각하는 기계
4. 물리학에서의 S-행렬론과 심리학에서의 기능론
5. 인간 두뇌는 컴퓨터인가?
6. 자기를 평가하는 기계는 고통을 느낄 수 있다

7. 윤리의 문제
1. 윤리학의 근본을 찾아서
2. 사회현상과 전두엽
3. 어린아이의 친사회적 행동과 문화적 각인
4. 도덕의 기능
5. 자연스럽고, 합리적이고, 융통성 있는 도덕을 위해서
6. "연민의 확산"과 미학의 기능
7. 윤리와 수학

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