뉴욕타임스 수학 - 수와 식에 관한 100년간의 이야기 (지나 콜라타,제임스 글릭,조지 존슨,스티브 로어,존 앨런 파울로스,맬컴 W. 브라운,윌리엄 L. 로렌스, 2017)

책소개
수학 공식과 기호 없이 읽는, 문과생을 위한 20세기 수학사. 수학이라는 절대다수가 그리 반기지 않는 세계를 다루지만, 신문 기사라는 형식 덕분에 누구나 읽고 이해할 수 있도록 복잡한 수학 공식과 기호가 거의 등장하지 않는다. 또한 지난 100년간 ‘뉴스’로서의 가치가 있다고 여겨진 수학적 발견과 이슈가 사실과 정보를 전달하는 기사 형태로 쓰였기 때문에, 현대 수학의 발전 과정을 확인하는 한편, 당시 수학의 사회적 역사적 맥락을 확인하는 현대 수학의 연대기로 읽을 수도 있다.

방정식 대신 포커에서 이기려면 카드를 몇 번 섞어야 하는지, 넉 달 동안 두 번 복권에 당첨될 확률은 정말 희박한 것인지 등의 일상적인 이야기와 이란의 핵무기를 둘러싼 국제 정세와 2000년 미국 대선, 눈[雪]의 결정은 왜 좌우 대칭으로 모두 다른지, 무리를 지어 이동하는 새 떼와 물고기 떼의 패턴 등이 나온다. 이런 주제를 다룬 기사로 자연스럽게 통계, 카오스 이론, 카타스트로피 이론, 게임이론 등을 이해하는 것이다.

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목차
서문 …… 폴 호프만 004
들어가며 …… 지나 콜라타 008

chapter 01 수학이란 무엇인가?
유용한 발명 혹은 절대적 진리: 수학이란 무엇인가? …… 조지 존슨 022
진리와 아름다움으로 충분하지 않은가? …… 제임스 글릭 032
수학자가 컴퓨터의 아이디어를 논박하다 …… 지나 콜라타 039
드디어 수학자들이 로그온하다 …… 제임스 글릭 043
컴퓨터가 수학적 증명을 하여 번득이는 추리력을 보여주다 …… 지나 콜라타 047
여전히 컴퓨터는 아름다운 수학을 할 수 없다 …… 지나 콜라타 055
10경 계산, 해냈다! …… 지나 콜라타 060
이론가는 컴퓨터를 통계적으로 불확실한 것에 이용한다 …… 지나 콜라타 063

chapter 02 통계, 우연의 일치, 놀라운 사실들
1조 분의 1의 우연일까? 아니다! …… 지나 콜라타 071
무거운 사물이 위로 올라가는 이유는? …… 제임스 글릭 079
몬티 홀 문제: 퍼즐과 논쟁 …… 존 티어니 084
아무도 눈치 채지 못한 42번가 교통 통제 …… 지나 콜라타 093
왜 어떤 수들은 어림값밖에 알 수 없을까? …… 지나 콜라타 097
날씨가 관절염 통증과 관계있을까? …… 지나 콜라타 102
날씨를 수치로 나타내는 컴퓨터 …… 시드니 샐럿 108
보험을 연구하는 사람들 …… 113
레온티예프의 의견 …… 레너드 실크 116
작은 사건들이 쌓여 대멸종이 일어난다 …… 맬컴 W. 브라운 120
측정 마니아 …… 존 앨런 파울로스 125
이기려면 카드를 7번 섞어야 한다 …… 지나 콜라타 129
게임이론은 이란의 핵무기 보유 시점을 예상할 수 있을까? …… 클라이브 톰슨 135
리스크 모델링에서 인적 요소는 제외되었다 …… 스티브 로어 153
내기와 승산 …… 조지 존슨 160
월요일의 퍼즐: 생일 문제의 해답 …… 프라딥 무탈리크 165
유전자 룰렛의 승산은 얼마나 될까? …… 지나 콜라타 176
2000년 대통령 선거: 수 세기의 과학 …… 지나 콜라타 182
사업설명서: 컴퓨터 프로그램이 시장을 파악할 수 있을까? …… 재닛 스타이츠 184
탈세자를 찾아내는 새로운 수단 …… 데이비드 케이 존스턴 189

chapter 03 유명한 문제들, 풀린 문제와 미해결 난제들
새로운 수학이 두 세계를 연결하다 …… 윌리엄 로렌스 199
이해하기 어려운 증명과 이해하기 어려운 사람 …… 데니스 오버바이 204
과학에게 질문하다: 푸앵카레의 추측 …… 데니스 오버바이 214
그리고리 페렐만의 숭고한 정신 …… 야샤 호프만 222
수학 난제의 상금 100만 달러를 거절하다 …… 데니스 오버바이 225
‘4색 문제’ 연구의 시작 …… 윌리엄 로렌스 228
4색 추측 증명 …… 230
골드바흐 추측의 증명 여부는 아무도 모른다 …… 조지 존슨 232
수학 전문가가 곧 350년 묵은 문제를 풀 것이다 …… 제임스 글릭 235
페르마의 정리가 풀렸을까? 아직은 아니다 …… 제임스 글릭 238
페르마의 마지막 정리는 아직 풀리지 않았다 …… 제임스 글릭 240
드디어 ‘유레카’를 외치다 …… 지나 콜라타 245
페르마의 정리 …… 제임스 글릭 252
수학 증명에서 결함이 발견되었지만 계속 수정되고 있다 …… 지나 콜라타 261
1년이 지났지만 페르마의 수수께끼는 완전히 증명되지 않았다 …… 지나 콜라타 265
페르마 정리 증명의 결함이 어떻게 해결되었는가 …… 지나 콜라타 267
25년 후에 답을 얻은 두 가지 중요한 문제 …… 존 오스문센 277
경영에 적용된 포커 게임의 수학 이론 …… 윌 리스터 284
비눗방울이 오래된 수학 문제에서 새로운 역할을 한다 …… 조셉 윌리엄스 291
수학의 발전이 매듭의 비밀을 파헤치다 …… 제임스 글릭 294
사면체로 공간을 완벽하게 채우는 방법 …… 케네스 창 303
혼란스러운 흐름 속에서 질서를 찾다 …… 비나 벵카타라만 307
거품과 금속, 형태 변형의 예술 …… 케네스 창 313
완벽한 대칭에 대한 과학의 기대 …… 케네스 창 316
아직도 수학자들이 추측하는 143년 된 문제 …… 브루스 셰터 319
오늘날 수학에서 가장 중요한 문제는 무엇인가? …… 지나 콜라타 325
오랜 수수께끼의 해답: 지름길은 얼마나 짧을까? …… 지나 콜라타 328

chapter 04 카오스, 카타스트로피, 그리고 무작위성
새로운 미적분학이 정의한 카오스 …… 336
재난 예측을 둘러싼 전문가들의 논쟁 …… 맬컴 W. 브라운 339
카오스라는 수학의 수수께끼 풀기 …… 제임스 글릭 345
기하학을 다시 만든 사람 …… 제임스 글릭 368
과학적 탐구로 눈송이의 수수께끼를 풀다 …… 제임스 글릭 387
카오스 이야기: 재주넘기 하는 위성과 불안정한 소행성 …… 제임스 글릭 393
유체 수학이 ‘약간’ 간단해졌다 …… 제임스 글릭 399
카오스가 시장을 지배할 때 …… 제임스 글릭 403
새 떼의 복잡도를 새롭게 이해하기 …… 제임스 글릭 419
부서지지 않는 파동이 초전도체를 이해하는 열쇠를 쥐고 있다 …… 제임스 글릭 427
진정한 무작위성에 대한 탐구가 성공을 거두다 …… 제임스 글릭 434
컴퓨터 동전 던지기도 미묘한 편향을 보이는 것으로 밝혀졌다 …… 맬컴 W. 브라운 442
과학이 카오스적 불확실성에 가려진 미래를 흘낏 보다 …… 맬컴 W. 브라운 448
질병다발지역 조사: 탐지하기는 쉽지만 원인을 밝히기는 어렵다 …… 지나 콜라타 454
그럴 확률은 얼마인가? …… 리사 벨킨 459
프랙탈 비전 …… 제임스 글릭 486

chapter 05 암호기술, 그리고 정말로 해독이 불가능한 암호의 등장
암호 연구에 정부가 압력을 행사했다는 의혹이 제기되다 …… 맬컴 W. 브라운 494
학자들이 미국 정부에게 논문 사전검토를 허용하다 …… 리처드 세베로 499
암호기술의 발전에 맞춰 보안규칙을 강화하다 …… 월터 설리번 503
새로운 비밀보호 방법을 발견하다 …… 제임스 글릭 509
미국이 압력을 넣었다는 증거에 분노한 학자들 …… 맬컴 W. 브라운 516
가장 흉폭한 수학문제를 길들이다 …… 맬컴 W. 브라운 521
가장 큰 수를 나누는 연구가 수학에 큰 발전을 가져오다 …… 지나 콜라타 529
보안 코드를 깨뜨릴 수학적 방법을 개발한 과학자들 …… 존 마코프 535
곤경에 빠진 암호학자들, 한계를 시험하다 …… 지나 콜라타 540
비밀 암호에 대한 공개적인 논쟁 …… 존 마코프 546
민간 영역을 차지하려고 경쟁하는 미국 보안기관 …… 존 마코프 553
연구자들이 컴퓨터 암호가 깨질 수 있다는 것을 증명하다 …… 세라 로빈슨 560
냉전 시대의 암호학자 닉 패터슨, DNA의 심오한 비밀을 파헤치다 …… 잉페이 첸 563
보안 위협 목록에 수학이 추가되다 …… 존 마코프 570
상과는 별도로, P vs NP 문제 연구자들이 성과를 내다 …… 존 마코프 573

chapter 06 컴퓨터, 수학의 세계로 들어가다
고등 수학을 하는 ‘사고 기계’, 인간은 수개월 걸리는 방정식을 풀다 …… 580
새롭게 등장한 거대한 ‘뇌’가 마법 같은 일을 해내다 …… 582
전자 뇌, 전쟁 관련 계산을 더 빨리 수행하다 …… 월 리스너 585
전자 디지털 컴퓨터: 기원과 작동 원리, 그리고 기능 …… 헨리 L. 리버먼, 루이스 로빈슨 589
긴 수학 증명에 적용할 수 있는 쉽고 간단한 방법을 새로 발견하다 …… 지나 콜라타 618
더 효율적으로 영상을 저장하는 신기술이 등장하다 …… 지나 콜라타 625
거대 컴퓨터가 사실상 시공간을 정복하다 …… 조지 존슨 634
컴퓨터 혁신가 그레이스 M. 하퍼 해군 소장, 85세로 사망하다 …… 존 마코프 642
소프트웨어의 개척자, 84세의 프란시스 E. 홀버턴 …… 스티브 로어 646
아코디언처럼 데이터 압축하기 …… 피터 웨이너 650
디지털 뇌가 패턴을 인식하다 …… 앤 아이젠버그 654
소련 수학자의 발견이 수학계를 뒤흔들다 …… 맬컴 W. 브라운 658
건강보험 논란: 효과적인 방법은 없는가 …… 지나 콜라타 664
1단계: 이해하기 어려운 증명을 게시판에 올린다 2단계: 격렬한 논쟁을 구경한다 …… 존 마코프 672

chapter 07 수학자, 그리고 그들의 세상
수학의 선구자이자 여행자였던 에르되시 팔, 83세로 세상을 떠나다 …… 지나 콜라타 680
소수素數를 향한 머나먼 여정 …… 케네스 창 685
최고 권위의 상을 거부한 수학자 …… 케네스 창 693
존 H. 콘웨이, 이해하기 어려운 수학이라는 세상에 편안함을 느끼다 …… 지나 콜라타 697
1916년, 비트의 창시자 클로드 섀넌 태어나다 …… 제임스 글릭 705
고립된 천재라는 숙명 …… 제임스 글릭 709
350년 된 문제와 씨름하는 수학의 달인 앤드루 와일스 …… 지나 콜라타 720
레너드 애들먼, 컴퓨터 이론의 정점을 찍다 …… 지나 콜라타 728
71세의 수학자, 쿠르트 괴델 박사 …… 피터 B. 플린트 739
천재적 재능일까? 아니면 헛소리일까? 수학 괴짜들의 기이한 세계 …… 조지 존슨 741

필자 약력 749
찾아보기 755

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출판사 제공 책소개

《뉴욕타임스》가 뽑은 수학에 관한 가장 지적인 이야기
수학 공식과 기호 없이 읽는, 문과생을 위한 20세기 수학사
1892년부터 2010년까지 《뉴욕타임스》에 실린 수학 기사 및 칼럼 110편을 주제별로 큐레이션한 책이다. 수학의 거의 모든 것을 골치 아픈 수학 공식과 기호 없이 편안하게 읽을 수 있다.
《뉴욕타임스》의 선임 기자인 지나 콜라타가 가려 뽑은 기사들은 수학이란 무엇인가에 관한 철학적인 질문부터 통계, 유명한 난제들, 카오스 이론과 카타스트로피 이론, 암호 이론, 컴퓨터와 수학의 관계는 물론 수와 식, 증명에 인생을 건 수학자들의 이지적인 세계까지 엿볼 수 있는 기회를 제공한다.
󰡔뉴욕타임스 수학󰡕은 수학이라는 절대다수가 그리 반기지 않는 세계를 다루지만, 신문 기사라는 형식 덕분에 누구나 읽고 이해할 수 있도록 복잡한 수학 공식과 기호가 거의 등장하지 않는다. 또한 지난 100년간 ‘뉴스’로서의 가치가 있다고 여겨진 수학적 발견과 이슈가 사실과 정보를 전달하는 기사 형태로 쓰였기 때문에, 현대 수학의 발전 과정을 확인하는 한편, 당시 수학의 사회적 역사적 맥락을 확인하는 현대 수학의 연대기로 읽을 수도 있다. 또한 제임스 글릭, 존 앨런 파울로스, 지나 콜라타 등 퓰리처상 후보에 빛나는 저자들과 수학과 과학 전문 저술가와 기자들의 개성 있는 문체도 수학 책을 읽는다는 부담 대신 즐거움을 선사하는 포인트이다.

20세기 수학에 관한 수학적 연대기
󰡔뉴욕타임스 수학󰡕에는 방정식 대신 포커에서 이기려면 카드를 몇 번 섞어야 하는지, 넉 달 동안 두 번 복권에 당첨될 확률은 정말 희박한 것인지 등의 일상적인 이야기와 이란의 핵무기를 둘러싼 국제 정세와 2000년 미국 대선, 눈[雪]의 결정은 왜 좌우 대칭으로 모두 다른지, 무리를 지어 이동하는 새 떼와 물고기 떼의 패턴 등이 나온다. 이런 주제를 다룬 기사로 자연스럽게 통계, 카오스 이론, 카타스트로피 이론, 게임이론 등을 이해하는 것이다.
‘5장 암호기술, 그리고 정말로 해독이 불가능한 암호의 등장’에서 안전한 암호화가 일상화된 우리의 일상은 미국 국가안전국NSA의 통제에 맞선 수학자들의 고뇌와 투쟁 없이는 이루어질 수 없었다는 역사적 맥락을 읽을 수 있다. ‘3장 유명한 문제들, 풀린 문제와 미해결 난제들’에서는 페르마의 마지막 정리, 푸앵카레 추측, 4색 추측 등 유명한 난제가 해결된 20세기 수학의 발전 과정을 읽을 수 있다.

 

새로운 수학적 발견과 그 유용성에 대한 추측이 시간이 지남에 따라 어떻게 과학적으로 또 기술적으로 안착되고 활용되는지를 확인하는 것 또한 흥미롭다. ‘1장 수학이란 무엇인가?’, ‘5장 암호기술, 그리고 정말로 해독이 불가능한 암호의 등장’, ‘6장 컴퓨터, 수학의 세계로 들어가다’에서는 수학과 과학 그리고 기술의 진보를 확인할 수 있다. 컴퓨터를 인정하지 않거나 경계하던 수학자와 컴퓨터의 관계는 물론 인간이 어떻게 수학을 이용하고 발전시켰는지를 확인할 수 있다.

 

수학은 자연과학과 달리 인간과 인간의 학문이다. 위대한 수학적 발견이나 증명에는 반드시 수학자가 있다. 7대 수학 난제 중 푸앵카레 추측을 증명했지만 필즈상과 여타 상과 상금도 거절한 채 은둔하는 그리고리 페렐만, 자택 다락방에서 7년간 홀로 연구한 끝에 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드루 와일스, 집도 없이 전 세계를 떠돌며 하루에 20시간 동안 수학 문제를 풀고 1,500개 이상의 논문을 발표한 에르되시 팔, 인도의 시골구석에서 변변한 교육조차 받지 못했고 32살이란 젊은 나이에 요절한 천재 스리니바사 라마누잔 등 천재와 괴짜의 경계를 자유롭게 넘나드는 현대 수학자들의 세계도 엿볼 수 있다. 특히 1988년부터 1995년까지 페르마의 마지막 정리 증명을 둘러싼 기사 들은 수와 식, 증명에 인생을 건 당대 최고 수학자들의 열정과 노력, 고뇌와 좌절을 생생하게 느낄 수 있다. 이렇게 󰡔뉴욕타임스 수학󰡕은 피타고라스와 유클리드에서 멈춘 절대다수의 수학사를 에르되시 팔, 앤드루 와일스, 그리고리 페렐만 등 현대 수학까지 확대한다.