수학이 빛나는 순간 : 주름을 더하기 Wrinkles

실제로 주름을 이해하는 이들이 있습니다.

피부, 직물 또는 포장 랩에 주름이 형성되는 이유는

늘어난 재료가 휨 에너지를 최소화하는 모양을 취하기 때문입니다.

주름 연구에 사용되는 수학 과목 중 두 가지가 기하학 및 편미분방정식입니다.

주름의 연구는 얇은 막의 거동, 꽃의 개화하는 방식,

(사진에 있는 것처럼) 물체가 공기 역학을 향상시키기 위해 비행 중에 모양을 바꿀 가능성과 같은

광범위한 주제를 이해하는 데 도움이 됩니다.

주름에 대한 많은 연구가 초점을 맞추는 것은,

하부 조직의 위에 우리 피부가 있는 것처럼 단단한 외부층과 부드러운 내부층 사이의 상호 작용입니다.

최근까지 주름 모델링은 많은 매개변수에 의존하는 것처럼 보였지만,

어떤 연구팀은 구면에서는 바깥층의 두께에 대한 내부층의 곡률 및 외부층에의 압력이라는

두 개의 매개변수만이 중요하다는 놀라운 발견을 하였습니다.

곡률이 크고 압력이 낮으면 육각형의 결정 패턴으로 배열된 딤플이 생기고,

곡률이 작아지면서 압력이 증가하면 지문에서 볼 수 있는 것처럼 복잡한 고랑이 형성됩니다.

연구팀은 자신들의 연구를 다른 모양으로 확장하려고 하는데,

그들의 작업은 미시적 규모에서 행성의 표면 규모에 이르는 구조의 형성을 설명하는 데

도움이 될 수 있습니다.

 

For More Information: “Curvature-induced symmetry breaking determines elastic surface patterns,” Norbert Stoop, Romain Lagrange, Denis Terwagne, Pedro M. Reis, and Jörn Dunkel, Nature Materials 14 (2015), pp. 337–342.

 

출처 :

대한수학회 http://www.kms.or.kr

미국수학회 https://www.ams.org