선천적 수포자를 위한 수학 Ⅱ : 고등 편 (니시나리 카츠히로, 2021)

책소개
데이터 분석은 필요하지만 수학은 공부하기 싫어
이 책은 <선천적 수포자를 위한 수학책>의 속편으로, 전작 중등 편에서 ‘수학의 쓸모’를 찾아냈고 이번 고등 편에선 ‘수학의 활용’을 다룬다. 문과 외길 인생을 걸으며 애써 수학을 피해왔지만 결국 마주할 수밖에 없는 어른들을 위해서 말이다.
“수학이 어려운 이유는 써먹을 곳을 찾지 못했기 때문이다”
수열, 평균, 분산을 데이터 분석에 써먹을 수 있다면? 이차함수와 지수함수로 금융 시장을 이해할 수 있다면? 미분적분으로 미래를 예측할 수 있다면? 우리가 피해온 수학은 기호와 공식으로 가득한 수학 교과서였을 뿐, 사실 우리 모두는 수학을 필요로 하고 있었다. 이 책은 그런 수학의 쓸모를 다시 한번 되짚고 또 활용하는 법을 하나하나 짚어줄 것이다.

---

목차
머리말

1일째 피할 수 없으면 즐겨라
_1교시 생각보다 만만한 고등 수학
__드디어 수학을 써먹는 건가?
__고등 수학, 중학 수학보다 간단하다!?
_2교시 간결하고 획기적인 커리큘럼!
__교과서의 80%를 싹둑 자르다!
__세계 최초! ‘대박사식’ 문과 수학 분류법
__고등 수학에서 가장 편한 ‘대수’
__고등 수학의 최고봉은 ‘미분·적분’
__매우 편리한 아이템 ‘코사인 정리’
__기하의 진정한 끝판왕은 ‘벡터’
__COLUMN 문과생이 수학을 이해하지 못하는 이유

2일째 고등 문과 수학의 ‘대수’를 손쉽게 마스터하라!
_1교시 통계학 기초 빠르게 떼기
__데이터를 다루는 데 필요한 3가지 필수 요소는?
__’숫자 더하기’가 편리한 이유
__‘패턴 세기’란?
__’불규칙 알아보기’와 표준편차
_2교시 수열의 합 구하기
__천재 소년 가우스의 발견 ‘뒤집어서 더하기’
__이렇게 편리할 수가 없다! 어떤 등차수열에도 사용 가능
__아직도 공식 외우니? 외우지 말고 이해하자!
__등차수열의 합의 공식 이끌어 내기
__함부로 약속하면 안 되는 이유
__등비수열은 ‘곱하고 옮겨서 빼기’
__등비수열의 합의 공식 이끌어 내기
__수열을 다룰 때 쓰는 기호 알아 두기!
__COLUMN 수학 기호는 마법의 주문이야!
_3교시 패턴 세기
__경마로 순열과 조합 이해하기
__①단계 - 계승 계산하기
__②단계 - 순열 계산하기
__③단계 - 조합 계산하기
__순열과 조합의 식 이해하기
__순열과 조합의 표기는 P와 C
__순열과 조합으로 일정 짜기
_4교시 분산 정도 알아보기
__데이터 과학의 기본은 ‘데이터의 규칙성’을 찾아내는 것
__분산의 폭을 알기 위한 2단계
__평균, 분산, 표준편차의 깊은 관계
__평균, 분산, 표준편차를 표기하는 법
__편찻값의 계산식 외우기
__부록① 깊고도 깊은 평균의 세계
__부록② 평균값, 중앙값, 최빈값

3일째 속이 다 시원해지는 ‘해석’ 한 방에 끝내기!
_1교시 점점 넓어지는 함수의 세계
__함수와 방정식의 차이
__COLUMN 이과생의 러브레터
_2교시 이차함수 총정리!
__간단 복습! 이차방정식
__이차함수 그래프 그리기!
__COLUMN 명탐정 물리학자
_3교시 지수함수, 이 편한 걸 아직도 안 써먹으면 손해
__지수함수와 관련된 용어 외우기
__기본 법칙① 곱셈일 때는 더한다
__기본 법칙② 거듭제곱을 거듭제곱할 때는 곱한다
__기본 법칙③ 나눗셈일 때는 뺀다
__지수가 음수일 때는 어떻게 될까?
__지수가 0일 때는 어떻게 될까?
__루트를 거듭제곱으로 변환할 수 있다
__지수함수를 그래프로 나타내자!
__로그함수는 부록으로 가볍게!
__로그함수만 있으면 천문학적 숫자도 뚝딱
__지수함수와 음악의 깊은 관계
__지수함수를 아이폰으로 계산하는 방법

4일째 고등 문과 수학의 ‘기하’를 최단기간에 마스터하라!
_1교시 더는 헤매지 않겠다! ‘삼각비’
__코사인 정리로 삼각형 마스터하기
__대박사식 삼각형을 그리는 방법
__사인, 코사인, 탄젠트는 변의 비
__탄젠트의 존재는 잊어라!
__직각삼각형의 정의에 필요한 θ(세타)
__이런 함정 문제, 꼭 있다!
_2교시 손쉽게 코사인 정리 이끌어 내기
__삼각비로 할 수 있는 것
__코사인 정리 이끌어 내기① 밑그림 준비
__코사인 정리 이끌어 내기② 식을 세우고 풀기
__코사인 정리 이끌어 내기③ sin²θ+cos²θ=1 증명하기
__코사인 정리 이끌어 내기④ 완성하기
__코사인 정리와 피타고라스의 정리의 관계
_3교시 삼각함수로 깔끔하게 마무리!
__삼각함수는 θ와 y의 관계를 그래프로 나타낸 것

5일째 <방과 후 특강①> 기하의 최종 병기 ‘벡터’를 손에 쥐어라
_1교시 위대한 벡터
__벡터라면 코사인 정리 증명도 순식간에!
_2교시 ‘아!’ 소리가 절로 나는 벡터 이해하기
__직감적으로 파악할 수 있는 존재 ‘스칼라’
__데이터 시대의 주역 ‘텐서’
__왜 벡터가 필요해졌을까?
_3교시 간단한 벡터 표기법
__화살표가 중요해! 벡터 표기법
__텐서 표기법
__벡터를 그림으로 그려 보자
_4교시 더 간단한 벡터 계산법
__벡터의 덧셈
__벡터의 뺄셈도 해보자
__벡터를 분해해 보자
__벡터의 곱셈까지 도전?
_5교시 벡터만 있으면 코사인 정리는 한 방에 끝!
__벡터로 코사인 정리 단숨에 이끌어 내기!
__몇 차원이든 다룰 수 있는 벡터
__COLUMN 소년이 온다!(전편)

6일째 <방과 후 특강②> 미분·적분으로 미래 예측하기
_1교시 인류의 보물! 미분·적분
__미분·적분과 함수의 관계
__메인 요리 등장, 삼각형의 넓이
__뉴턴 VS 라이프니츠의 두 천재의 치열한 두뇌 싸움
__어떻게 나누는 게 가장 좋을까?
__삼각형의 넓이를 미분·적분으로 계산하기
__미분·적분의 기호를 외우자
__COLUMN 소년이 온다!(하편)
_2교시 엑셀로 미래 예측하기
__문과형 인간, 엑셀로 미래를 예측하다
__엑셀 마스터하기
__수학자, AI, 통계학자의 차이

---

인생에 필요한 수학은 중학 수학이면 충분하다 하지만 직장 생활은 고등 수학까지다!
인공지능, 빅데이터, 머신러닝. 이제는 대중적인 키워드로 떠오른 최신 기술뿐만 아니라 데이터 분석이 필요한 마케팅, 기획 그리고 영업까지. 수학과 전혀 관련이 없을 것만 같은 많은 분야에서 수학과 만나야만 하는 순간이 있다. 어영부영 넘기고 싶어도 넘길 수 없는 ‘수학이 필요한 순간’이 오고야 만 것이다. 이 책은 이런 어른들을 위해 준비했다. 잊고 싶었던 수학 교과서를 펼쳐볼 엄두도 나지 않고 다시 시작하자니 벌써 머리가 지끈거리는, 수포자로 자란 어른들을 위해서 말이다.

사는 데 도움되는 수학책, <선천적 수포자를 위한 수학책>의 속편 등장
이 책은 <선천적 수포자를 위한 수학책>의 속편으로, 전작 중등 편에서 ‘수학의 쓸모’를 찾아냈다면 이번 고등 편에서는 ‘수학의 활용’을 다룬다. 먼저 데이터를 다루는 데 필요한 3가지 필수 요소로 통계학 기초를 빠르게 떼고 수열, 평균, 분산, 표준편차로 데이터 분석의 세계에 한 발 들이게 될 것이다. 여기에 수포자를 대거 양성하던 이차함수, 지수함수, 삼각비를 최단기간에 끝내고 교과서에선 미처 몰랐던(모르고 싶었던) 벡터의 사기에 가까운 실용성까지 체감할 수 있다. 끝으로 미래를 가늠할 수 있는 미분적분으로 깔끔하게 마무리하면 이제 수학이 문제를 풀기 위한 도구가 아니라 자기계발을 위한 도구로 탈바꿈할 것이다.

규칙? 필요하면 만들어! 공식? 뭣하러 외워?
교과서의 80%를 싹둑, 써먹을 만큼만 배우는 진짜 수학
수학은 의외로 자유분방하다. 필요한 규칙은 직접 만들고 공식은 궁금하면 검색하고 풀이는 계산기에 맡기기만 하면 되니 말이다. 시험을 위한 수학에서 벗어나면 수학의 쓸모는 무한히 커진다. 사실 수학을 잘하기 위한 핵심 능력은 의외로 ‘사고력’이다. 포기하지 않고 지치지 않고 답을 찾으려는 끈질긴 사고력이 필요하다. 이 책은 써먹을 만큼의 수학만 다루고 나머지는 수학 사고력을 기르는 방법을 알려 주는 데 집중하고 있다. 이 책을 읽은 모두가 수학 근육을 키워 자신의 내일에 미분적분과 삼각비를 태평하게 쓰길.

이 책이 필요한 사람
- 업무에 필요한 수학 때문에 발목잡히고 말았다
- 데이터분석, 개발 등 기초 수학 기반의 스펙업이 필요하다
- 수학 머리가 아예 없다. 수학적 사고력을 키우고 싶다
- 잊고 살았던 수학 교과 과정을 6일 만에 훑고 싶다