우주는 수학이다 - 우주의 은밀한 숫자들 (제임스 D. 스타인, 2013)

책소개
수학으로 설명하는 우주 이야기. 우리의 우주를 탄생시킨 수들로 우주의 비밀을 밝힌다. 평생 우주과학과 물리학에 관심을 가져왔으나 본업은 수학자인 저자 제임스 D. 스타인은 “수”를 통해서 우리가 사는 우주의 신비를 밝히고자 <우주는 수학이다 : 우주의 은밀한 숫자들>을 썼다고 말한다.

따라서 저자는 중력상수, 이상기체(理想氣體) 상수, 아보가드로 수, 볼츠만 상수, 플랑크 상수, 슈바르츠실트 반지름, 찬드라세카르 한계 등을 포함하는 13개의 수들을 “우주적인 수들”로 지목하고, 이 수들로 대변되는 과학사와 우주에 관한 이야기들을 전개한다.

수학자다운 명쾌하고 간결한 문체로 쓰인 이 책은 어렵고 무거운 일반적인 우주론이나 과학의 역사를 나열하는 방식이 아니다. 조금만 달라졌더라도 존재 자체가 불가능했을 우리가 살고 있는 지금 이 우주를 설명하는 개별적인 수들의 의미를 통해서 우주의 결정적인 순간들과 우주 전체의 역사를 깊이 있게 이해할 수 있도록 해준다.

이 책을 읽으며 독자들은 이미 알고 있다고 생각했던 수식과 계산들이 우주 속에서 생생하게 되살아나는 모습을 통해서 수와 우주의 신비로운 관계를 새롭게 경험하게 될 것이다.

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목차
서문

1_ 중력상수
2_ 광속
3_ 이상기체(理想氣體) 상수
4_ 절대영도
5_ 아보가드로 수
6_ 전기와 비례상수
7_ 볼츠만 상수
8_ 플랑크 상수
9_ 슈바르츠실트 반지름
10_ 수소융합의 효율
11_ 찬드라세카르 한계
12_ 허블 상수
13_ 오메가

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주
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출판사 제공 책소개

“자연이라는 책은 수학이라는 언어로 쓰였다.”_갈릴레오 갈릴레이

수학은 우리가 매일 경험하는 사실들과 자연의 힘들을 수량화할 수 있게 해준다. 이 책의 저자 제임스 D. 스타인은 그런 우주의 근간을 이루는 수학의 언어들을 이용해서 우주에 관한 근본적인 사실들을 수학적으로 기술한다.

 

1장은 중력상수(重力常數, gravitational constant)로 시작한다. 중력과 함께 가장 먼저 언급되는 인물은 뉴턴이다. 뉴턴은 트리니티 칼리지에서 오트레드와 월리스의 책들을 읽으며 미적분학 개발의 발판을 마련했고, 그의 저서 <프린키피아>는 케플러의 제1, 2, 3운동법칙들을 설명했다.

 

2장은 광속(光速, speed of light)이다. 빛의 속도를 측정하고자 했던 갈릴레오는 유효한 실험 결과를 얻기에는 턱없이 부족한 거리들을 설정했다. 그만큼 광속은 어마어마했던 것이다. 이후 올레 뢰머, 제임스 브래들리, 피조, 푸코를 거쳐서 앨버트 마이컬슨과 에드워드 몰리에 이르러 진정한 빛의 속도 측정이 가능해졌다.

 

3장은 이상기체 상수(理想氣體 常數, ideal gas constant)이다. 보일을 비롯해서 존 돌턴, 샤를, 게이뤼삭 등 기체를 연구한 많은 과학자들이 기체의 성질을 파악하고자 노력했고, 통계역학과 발산정리 등을 이용하여 이상기체 법칙을 확고한 이론적 토대 위에 세웠다.

 

4장에서는 절대영도(absolute zero)가 등장한다. 열과 대비되는 차가움의 특성에 대해서 아몽통, 라플라스, 돌턴 등의 과학자들이 많은 추정을 내놓았고, 마이클 패러데이가 기체의 액화에 성공했다. 알베르트 아인슈타인이 예측한 최저 온도상태를 연구했던 과학자들은 보스-아인슈타인 응축체를 만들었다.

 

5장은 아보가드로 수(Avogadro’s number)로, 이 상수는 특정량의 물질에 얼마나 많은 입자가 들어 있는지를 말해준다. 아보가드로 수는 돌턴의 원자론과 멘델레예프의 원소주기율표를 비롯하여 화학 발전의 역사와 함께했다.

 

6장은 전기와 비례상수이다. 전기를 연구했던 초창기 인물로는 윌리엄 길버트와 오토 폰 게리케, 알레산드로 볼타가 있고, 이후 샤를 오귀스탱 드 쿨롱이 쿨롱의 법칙을 내놓았다. 그리고 한스 외르스테드와 패러데이의 실험으로 장(場, field)의 개념이 물리학과 우리의 실생활에 자리를 잡았다.

 

7장은 볼츠만 상수이다. 제임스 줄의 연구, 켈빈 경의 열역학 제2법칙의 정식화, 엔트로피로 명명되는 클라우지우스의 개념 등으로 힘, 일, 에너지들이 설명되었다. 볼츠만은 이상기체 상수를 아보가드로 수로 나눈 그의 상수로 개별 입자의 에너지와 입자 집단의 온도를 연결했다.

 

8장은 플랑크 상수이다. 빈의 흑체복사 연구나 에너지 등분배 개념을 전제로 한 레일리-진스 법칙이 자외선 파탄에 도달하며 어려움에 봉착했을 때 플랑크는 복사를 산출하는 전자기 진동자들을 모형으로 삼아서 에너지 양자 개념을 처음 등장시켰다.

 

9장은 슈바르츠실트 반지름(Schwarzschild Radius)이다. 칼 세이건은 온도와 광도를 가진 별의 특성과 일생을 연구했고, 슈바르츠실트는 아인슈타인의 미분 방정식들의 해를 구하여 블랙홀의 존재와 사건 지평(event horizon)의 개념을 발전시켰다.

 

10장은 수소융합의 효율이다. 전자의 발견과 더불어 열핵융합이 발견되는데, 수소융합의 효율인 절묘한 수 0.007로 인해서 태양은 계속 빛을 낼 수 있고 우리의 우주와 우리의 존재가 가능했다.

 

11장은 찬드라세카르 한계(Chandrasekhar limit)이다. 분젠과 키르히호프의 연구로 분광기가 탄생했고, 스펙트럼 선이 발견되었고, 별의 화학적 조성이 밝혀졌다. 우주는 말할 수 없이 절묘한 핵합성을 통해서 우리가 존재하게 했다. 이런 결론의 배후에 찬드라세카르 한계가 있다.

 

12장은 허블 상수이다. 메시에가 작성한 천체들의 목록과, 허셜 남매와 윌리엄 허긴스 경의 망원경 관측으로 성운들이 발견되었다. 리빗은 세페이드 변광성의 주기-광도 관계를 알아냈고, 천문학자들은 별들의 거리를 측정할 수 있게 되었다. 허블은 지구로부터의 거리가 증가할수록 별들의 후퇴속도가 빨라진다는 것을 알아챘고, 팽창하는 우주라는 개념이 아인슈타인의 특수 상대성 이론으로 설명되었다.

 

13장은 우주의 마지막 운명을 기술하는 상수 오메가(Ω)이다. 아직 밝혀지지 않은 이 상수의 값이 언젠가 밝혀지면, 우리는 우주가 영원히 팽창할지 아니면 수축할지, 어쩌면 재탄생할지를 알게 될 것이라고 한다.