아름다운, 너무나 아름다운 수학 (K. C. 콜, 2000)

책소개
수학에는 엄청난 힘이 있는 것 같다. 수학을 통해 세상의 이치가 어떻게 돌아가며, 사물이 어째서 그러한 방식으로 존재하는지, 그리고 만일 우리가 귀 기울일 자세만 되어 있다면 이 우주가 우리에게 털어놓는 것이 어떤 것인지를 알 수 있기 때문이다.
이 책의 저자 콜은 들어가는 글에서 흔히 추상적이고 객관적이며 감성이 배제된 학문이라고 여겨지는 '수학'에 대해 예찬을 늘어놓는다. 수학은 인간의 정신적 한계를 확장하고, 물리학의 최소단위까지 접근하는 동시에, 우주의 가장 바깥까지 우리를 데려갈 수 있는 놀라운 인간의 발명품이라는 것이다.

이 책은 수학을 도구로 우리가 만날 수 있는 근본적인 진리와 사유의 세계를 보여준다. 여기에는 수학과 전혀 관계가 없어보이는 O.J 심슨 재판이나 주말 저녁 온가족이 함께 볼 영화고르기, 솔로몬의 지혜와 같은 예상치 못했던 소재들까지 다루어진다. 어떻게 하면 독자에게 수학을 보다 친숙한 것으로 다가가게 할 것인가를 고민한 흔적이 역력하다.

책은 크게 5부로 구성되어 있다. 첫 장에서는 수학이란, '수에 대한 학문'이라기 보다는 '사고 방식에 대한 학문'이라는 저자의 생각이 담겨있다. 수학은 사물을 뒤집어 놓기도 하고 거꾸로 세워보기도 하면서 그것의 진정한 본성에 가까이 접근할 수 있는 문제를 만들어가는 방식이라는 것이다.

1부는 마음이 혼돈을 탐색하고자 할 때에 수학이 왜 필요한지를 설명한다. 인간이 가진 생리와 경험은 근본적인 지식과 진리에 닿고자 하는 의식에 방해물이 되어왔다. 하지만 수학의 도움으로 인간은 사물을 존재하는 방식 그대로 인식할 수 있다는 것이 1부의 요지이다.

2부와 3부는 '자연'을 이해하는 도구로서의 수학과, '사회'를 이해하는 도구로서의 수학에 관한 성찰이다. 수학은 자연을 지배하는 물리 현상 자체를 볼 수 있도록 도와주고, 또한 공정성과 같은 인간의 문제를 조명해주기도 한다. 게임이론은 인간의 사회적 문제를 수학적으로 해결하는 한 가지 방법이랄 수 있다.

마지막으로 4부는 이 책의 핵심으로서, 수학이 우리 주위의 기본 관계들을 어떻게 밝혀주는지를 말한다. 예를 들어 인과 관계, 증거와 증명의 관계, 진리와 미의 관계가 그것이다. 저자는 시적 열정이 풍부한 서술로 우주를 지배하는 법칙과 우주가 보여주는 아름다움이 동전의 앞뒷면과 같음을 이야기한다.

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목차
옮긴이 머리말

들어가는 글 수학에는 느낌이 있다

제1장 도대체 수학이 뭐길래?

제1부 마음과 수학이 만나는 곳
제2장 숫자로 보는 인류의 위기
제3장 계산된 위험

제2부 자연을 이해하는 수학
제4장 남자, 여자, 그리고 사물에 대한 측정
제5장 규모의 문제
제6장 새로이 떠오르는 속성들 : 많을수록 달라진다
제7장 수학적인 예언이 가능할까?
제8장 쓰레기 속에 숨어 있는 보물

제3부 사회를 이해하는 수학
제9장 투표 제도는 민주적인가? 레니 기니어에게는 잘못이 없었다.
제10장 공정한 분배 : 솔로몬의 지혜
제11장 친절한 수학 : 황금율을 증명한

제4부 수학은 진리를 어떻게 말하는가
제12장 왜 그런 사건들이 일어날까?
제13장 증거를 제시해야 하는 책임
제14장 아인슈타인과 에미 뇌터 : 변하지 않는 진리의 속성

참고문헌
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