수학, 천상의 학문 (존 D. 배로, 2004)

목차
옮긴이 머리말
지은이 머리말

01 미스터리에서 역사로
수수께끼 속의 미스터리_확실성의 허상
비밀단체_비유클리드 기하학
논리학-사느냐 죽느냐_라쇼몽 효과
확고한 유사성?_달그락거리는 기호
사고에 대한 사고

02 셈의 문화
셈의 기원_드러난 역사의 실체
창조인가, 진화인가?_서수 대 기수
셈 없는 셈_손가락과 발가락
셈의 기본 단위_2를 기본으로 하는 셈법-이진법
새로운 이진법_5를 기본으로 하는 셈-오진법
60의 특별한 점_십진법의 대약진
셈과 금기의 문화_의식기하학
자리값 기수법과 0의 발명_마지막 정리

03 형태는 있으나 비어 있는 것
수비학_정반대의 경우
힐베르트의 계획_쿠르트 괴델
더욱 놀라운 사실_숫자로 생각하기
부르바키 수학_혼돈의 수학
과학의 마찰_형식을 벗어난 수학자

04 발명주의의 어머니
물질에서 마음으로_수학은 실제하는가?
트랩도어 함수_수학적 창조
마르크스적인 수학_복잡함과 단순함
심리학으로서의 수학_유아기의 수학적 능력
자체 발견

05직관설:완전한 구성
외계로부터 유입된 수학_라마누잔
직관주의와 3중 논리_특이한 관습
브라우어는 누구인가?_직관이란 무엇인가?
칸토어와 크로네커의 비극_칸토어와 무한대
힐베르트와 브라우어가 연출한 희극_4색 추론
초인수학_뉴에이지 수학

06 플라톤의 하늘
추상화의 발달_플라톤의 노트
수학으로 이루어진 플라톤의 세상_옛날 옛적에
과거의 존재_설명할 수 없는 수학의 효과
플라톤 철학의 난제_미신인가 과학인가?
이유 없는 소동_컴퓨터를 이용한 존재론적 증명
수학과 신비주의_초자연적인 숫자?

참고문헌
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